MATLAB ta kompleks sanlar

MATLABda Kompleks Sanlar

" 'Kompleks sanlar "'- haqıyqıy hám abstrakt bólimlerden ibarat bolgan sanlar bolip, MATLAB ortalıǵında olardı qollanıw júdá qolaylı. MATLAB kompleks sanlardı avtomatikalıq túrde qollap-quwatlaydı hám olar ústinde túrli matematikalıq ámellerdi orinlaw imkaniyatın beredi.

Kompleks sanlardı jaratıw

MATLAB da kompleks sanlardı jaratıw ushin " 'i " yaki " 'j " belgilerinen paydalanıw múmkin:

z1 = 3 + 4i; % Kompleks san
z2 = 2 - 5j; % i yamasa j háribi qollanılıwı múmkin

Eger i yamasa j ózgeriwshi sipatında paydalanılsa, abaylı boliw kerek. Standart kompleks birliklerden paydalanıw ushin tómendegishe jaziw múmkin:

z = complex (3, 4); % 3 + 4i di jaratadı

Kompleks sanlar ústinde Ámeller

MATLAB kompleks sanlar menen arifmetikalıq hám matematikalıq ámellerdi orinlawga imkan beredi:

• Orınlaw hám alıw:

z3 = z1 + z2;
z4 = z1 - z2;

• Kóbeytiw hám bóliw:

z5 = z1 * z2;
z6 = z1 / z2;

• Modul hám argument:

r = abs (z1); % Kompleks sannıń moduli
theta = angle (z1); % Argument (faza múyeshi)

• Konyugatsiya hám haqıyqıy/abstrakt bólimler:

z_conj = conj (z1); % Kompleks konyugatsiya
real_part = real (z1); % Haqiqiy bólegi
imag_part = imag (z1); % Abstrakt bólimi

Kompleks sanlardıń Ekspansial hám trigonometriyalıq anlatpaları

Kompleks sanlar Eyler formulasına tiykarlanıp eksponensial túrde de anlatılıwı múmkin:

z_exp = r * exp (1i * theta); % Eksponensial ańlatpa

Sonday-aq, trigonometriyalıq kóriniste de jazıw múmkin:

z_trig = r * (cos (theta) + 1i * sin (theta));

Kompleks sanlardıń qosımshası

Kompleks sanlar ilimiy hám injenerlik esaplawlarda keń qollanıladı:

• Elektronika hám signal qayta islewinde
• Differencial teńlemelerdi sheshiwde
• Fizika hám kvant mexanikasında

Juwmaq

MATLAB kompleks sanlar menen islew ushin qolaylı ortalıqtı usınadı. Olar ústinde arifmetikalıq hám trigonometriyalıq ámellerdi orınlaw, vizuallastırıw hám ilimiy esaplawlarda qollanılıwı múmkin.

Derekler

• MATLAB rásmiy hújjetleri
• Anton, H. (2020). " Complex Numbers in Engineering." XYZ Publications.