Tuwrı múyeshli paralelepiped

Tuwrı múyeshli parallelepiped — barlıq eki jaqlı múyeshleri tuwrı múyeshlerden ibarat hám tárepleri tuwrı tórtmúyeshlikler bolǵan parallelepipedtiń arnawlı jaǵdayı. Bul figura tuwrı múyeshli kuboid yamasa ortogonal parallelepiped dep te ataladı^{[lower-alpha 1]}.

Kóplegen avtorlar olardı tuwrı múyeshli dep túsindirmesten, ápiwayı ǵana «paralelepiped» dep ataydı, al basqaları kuboid atamasın altı tórtmúyeshli jaǵı bolǵan kópjaqlılardıń ulıwmalasqan klasın ańlatıw ushın qollanadı^[1].

Qásiyetleri

Kvadrat tuwrı múyeshli prizma, tuwrı múyeshli prizmanıń arnawlı jaǵdayı.

Kub, kvadrat tuwrı múyeshli parallelepipedtiń arnawlı jaǵdayı.

Tuwrı múyeshli parallelepiped — altı tuwrı tórtmúyeshlik tárepi bar dóńes kópjaqlı. Tuwrı múyeshli parallelepipedtiń eki jaqlı múyeshleriniń barlıǵı tuwrı múyeshler bolıp tabıladı, al onıń parallel tárepleri kongruent boladı^[2]. Tárepleriniń ortogonallıǵı sebepli, tuwrı múyeshli parallelepiped dóńes ortogonal kópjaqlı retinde klassifikaciyalanadı^[3]. Anıqlaması boyınsha, bul onı tuwrı múyeshli prizma etip belgileydi. Tuwrı múyeshli parallelepipedler awızeki tilde «qutılar» (fizikalıq obyekt atamasına sáykes) dep atalıwı múmkin. Eger eki qarsılıqlı jaǵı kvadratqa aylansa, nátiyjedegi figura tuwrı múyeshli prizmanıń kvadrat tuwrı múyeshli parallelepiped dep atalatuǵın jáne bir arnawlı jaǵdayın payda etiwi múmkin^{[lower-alpha 2]}. Olar $\Pi _{4}$ prizma grafı retinde kórsetiliwi múmkin^[4]^{[lower-alpha 3]}. Altı jaǵınıń barlıǵı kvadrat bolǵan jaǵdayda, nátiyjesi kub boladı^[5].

Eger tuwrı múyeshli parallelepipedtiń uzınlıǵı $a$ , eni $b$ hám biyikligi $c$ bolsa, onda^[6]:

onıń kólemi tuwrı tórtmúyeshliktiń maydanı menen onıń biyikligi kóbeymesine teń: $V=abc.$
onıń betiniń maydanı barlıq jaqlarınıń maydanları qosındısına teń: $A=2(ab+ac+bc).$
onıń keńislik diagonalın tiykarı $a$ hám $b$ ólshemli tuwrı tórtmúyeshlikli jaǵınıń diagonalı bolǵan, biyikligi $c$ ǵa teń tuwrı múyeshli úshmúyeshlik quriw, sońınan Pifagor teoremasın paydalanıp gipotenuza uzınlıǵın esaplaw arqalı tabıw múmkin: $d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.$

Kórinisi

Tuwrı múyeshli parallelepiped formaları jiyi qutılar, shkaflar, bólmeler, imaratlar, konteynerler, kabinetler, kitaplar, bekkem kompyuter korpusları, baspa úskeneleri, elektron shaqırıwshi sensorlı ekranlı qurılmalar, kir juwıw hám keptiriw mashinaları hám t.b. ushın qollanıladı. Olar úsh ólshemli keńislikti toltıra (tessellyaciya ete) alatuǵın denelerdiń qatarına kiredi. Bul figura birqansha qolaylı, sebebi ol kóplegen kishik tuwrı múyeshli parallelepipedlerdi óz ishine alıwı múmkin, mısalı, qutıdaǵı qant kubikleri, shkaftaǵı qutılar, bólmedegi shkaflar hám imarattaǵı bólmeler.

Amerikalı psixolog Djoy Pol Gilford aqıl-oy (intellekt) strukturası haqqında pikirlewdiń 120 múmkin bolǵan usılın kórsetiwshi «Gilford kubı» dep atalǵan 5×4×6 ólshemli úsh ólshemli kubtı modelledi. Hárbir ólshem (figuradaǵı) mental faktorlardı ańlatadı, olarǵa bes operaciya (biliw (kogniciya), yad, konvergent pikirlew, divergent pikirlew hám bahalaw); tórt mazmun (fıguralıq, simvollıq, semantikalıq hám minez-qulıqlıq); hám altı ónim (birlik, klass, qatnas, sistema, transformaciya hám implikaciya) kiredi^[7]. Figuralıq mazmundı vizual hám auditorlıq mazmunǵa almastırıwshı eki faktorlı mazmundı qosıw arqalı, onı 5×5×6 ólshemli kubqa shekem keńeytiw 150 múmkin bolǵan usıldı beredi^[8].

Baylanıslı kópjaqlılar

Pútin sanlı qırları hám pútin sanlı jaqlarınıń diagonalları bolǵan tuwrı múyeshli parallelepiped Eyler gerbishi dep ataladı; mısalı, tárepleri 44, 117 hám 240 bolǵan. Keńislik diagonalı da pútin san bolǵan Eyler gerbishi minsiz kuboid dep ataladı. Minsiz kuboidtıń haqıyqıy bar ekenligi yamasa joqlıǵı házirshe belgisiz^[9].

Ápiwayı kubtıń hár túrli jayıwlarınıń sanı 11 ge teń. Biraq, úsh hár túrli uzınlıqqa iye bolǵan tuwrı múyeshli parallelepiped ushın bul san sezilerli dárejede artıp, keminde 54 ke jetedi^[10].

Qosımsha qarań

Gipertuwrı tórtmúyeshlik — tuwrı tórtmúyeshliktiń ulıwmalasqan túri;
Eń kishi sheklewshi qutı — barlıq noqatlar jaylasqan kuboidtıń ólshemi;
Padovan kuboid spiralı — birlik kubqa qosılǵan izbe-iz kuboidlar tárepleriniń diagonalların tutastırıw arqalı payda bolǵan spiral.
Órmekshi hám shıbın mashqalası — kuboid betindegi eki noqat arasındaǵı eń qısqa joldı tabıw mashqalası.

Derekler

Eskertiwler

↑ Biraq tuwrı múyeshli prizma hám sozıq prizma atamaları túsiniwsizlew (ekimánisli), sebebi olar barlıq múyeshlerdi anıq kórsetpeydi
↑ Sonday-aq bul kvadrat kuboid, kvadrat qutı yamasa tuwrı kvadrat prizma dep te ataladı. Biraq, geyde bul ekimánisli túrde kvadrat prizma dep te ataladı
↑ $\Pi _{n}$ belgisi $n$ -tárepli prizmanıń karkasın ańlatadı^[4]

Siltemeler

↑ Robertson (1984), s. 75.
↑ Úlgi:Multiref
↑ Jessen (1967).
1 2 Pisanski & Servatius (2013), s. 21.
↑ Mills & Kolf (1999), s. 16.
↑ Úlgi:Multiref
↑ Reisman (1966), s. http://books.google.com/books?id=JniMIzW-Ba4C&pg=PA333.
↑ «Guilford's cube». Oxford Reference.
↑ Webb & Smith (2013), s. 108.
↑ Steward, Don «nets of a cuboid» (2013-jıl 24-may). Qaraldı: 2018-jıl 1-dekabr.

Bibliografiya

Sırtqı siltemeler

Úlgi:MathWorld
Tuwrı múyeshli prizma hám kuboid Qaǵaz modelleri hám súwretleri

[1] Biraq tuwrı múyeshli prizma hám sozıq prizma atamaları túsiniwsizlew (ekimánisli), sebebi olar barlıq múyeshlerdi anıq kórsetpeydi

[5] Sonday-aq bul kvadrat kuboid, kvadrat qutı yamasa tuwrı kvadrat prizma dep te ataladı. Biraq, geyde bul ekimánisli túrde kvadrat prizma dep te ataladı

[7] $\Pi _{n}$ belgisi $n$ -tárepli prizmanıń karkasın ańlatadı^[4]

[FOOTNOTERobertson1984[httpsarchiveorgdetailspolytopessymmetr0000robepage75_75]-2] Robertson (1984), s. 75.

[3] Úlgi:Multiref

[FOOTNOTEJessen1967-4] Jessen (1967).

[FOOTNOTEPisanskiServatius2013[httpsbooksgooglecombooksid3vnEcMCx0HkCpgPA21_21]-6] 1 2 Pisanski & Servatius (2013), s. 21.

[FOOTNOTEMillsKolf1999[httpsbooksgooglecombooksiddvFfTAR6XwECpgPA16_16]-8] Mills & Kolf (1999), s. 16.

[9] Úlgi:Multiref

[FOOTNOTEReisman1966http://books.google.com/books?id=JniMIzW-Ba4C&pg=PA333-10] Reisman (1966), s. http://books.google.com/books?id=JniMIzW-Ba4C&pg=PA333.

[11] «Guilford's cube». Oxford Reference.

[FOOTNOTEWebbSmith2013[httpsbooksgooglecombooksidkUT--gR64ekCpgPA108_108]-12] Webb & Smith (2013), s. 108.

[13] Steward, Don «nets of a cuboid» (2013-jıl 24-may). Qaraldı: 2018-jıl 1-dekabr.

[lower-alpha 1]

[1]

[2]

[3]

[lower-alpha 2]

[4]

[lower-alpha 3]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]